Cnam Paris and Universit\u00e9 Paris-Sud, with Isabelle Greff and Charles Pierre (UPPA)<\/p>\n
La m\u00e9thode mixte de Raviart-Thomas avec des \u00e9l\u00e9ments finis de bas degr\u00e9 peut
\ns\u2019interpr\u00e9ter comme une m \u00e9thode de volumes finis avec un calcul non local du gradient.
\nNous proposons une variante de type Petrov-Galerkin afin d\u2019assurer un calcul local du gradient aux interfaces. Il s\u2019agit d\u2019expliciter des fonctions test duales de l’\u00e9l\u00e9ment fini de Raviart-Thomas.
\nLa th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale de Babuska permet de garantir des conditions de stabilit\u00e9 n\u00e9cessaires et suffisantes pour qu\u2019un probleme mixte de Petrov-Galerkin conduise a une approximation convergente. Nous proposons des contraintes sp\u00e9cifiques sur les fonctions test duales afin de garantir la stabilit\u00e9. Avec ce choix, nous montrons que le sch\u00e9ma mixte de Petrov-Galerkin obtenu est identique au sch\u00e9ma de volumes finis a quatre points de Herbin et a l\u2019approche par condensation de masse d \u00e9velopp\u00e9e par Baranger, Maitre et Oudin. Enfin, nous construisons une famille de fonctions test duales qui rendent le schema stable et nous montrons la convergence avec les m\u00e9thodes usuelles d’\u00e9l\u00e9ments finis mixtes.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Cnam Paris and Universit\u00e9 Paris-Sud, with Isabelle Greff and Charles Pierre (UPPA) Elements finis mixtes de Raviart Thomas de type Petrov-Galerkin La m\u00e9thode mixte de Raviart-Thomas avec des \u00e9l\u00e9ments finis de bas degr\u00e9 peut s\u2019interpr\u00e9ter comme une m \u00e9thode de volumes finis avec un calcul non local du gradient. Nous\u2026<\/p>\n