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Modèles mathématiques

Le hasard fait bien les choses

A l’aide de concepts mathématiques (plus ou moins) élémentaires deux sens différents de cette phrase seront commentées : celui du langage courant et le sens scientifique. On illustrera par de nombreux exemples pourquoi cette maxime favorite est tout sauf hasardeuse. Chemin faisant on parlera, entre autres, de modélisations probabilistes en biologie, des subprimes et de la crise financière, de stabilisation par des bruits aléatoires, et de grandes équations de la physique abordées mathématiquement et numériquement par des méthodes de la théorie des probabilités. Enfin on expliquera pourquoi la complexité du monde et les moyens informatiques actuels font bien les choses pour le hasard. Voir http://images.math.cnrs.fr/Le-hasard-fait-bien-les-choses.html.
Denis Talay TOSCA

Quand industrie privée et institut national se donnent la main : transfert d’une technologie de simulation avec maillage adaptatif.

Au cinéma, le traitement de trucages par images artificielles portées par des quadrillages commence à être connu du public. Ces « maillages » sont encore plus utiles en simulation pour l’ingénierie, où le résultat ne doit plus être seulement « vraisemblable à l’œil » mais aussi d’une grande précision (quelques % gagnés en aérodynamique changent de manière déterminante le rayon d’action d’un avion ou le nombre de passagers). Adapter le maillage pendant le calcul exige l’association de plusieurs logiciels habituellement utilisés séparément. Cela demande aussi la mise au point de nouvelles méthodes mathématiques. Un petit film présentera, sur la simulation de la chute d’une colonne d’eau sur une construction, le cas du transfert d’une technologie d’adaptation de maillage d’un institut national vers une société de technologie.
Alain Dervieux EQUADOR

Modélisation et simulation, lorsque l’ingénierie devient numérique

Autrefois, les théories étaient dans les cerveaux et sur les feuillets des chercheurs. Aujourd’hui, on les trouve aussi dans les ordinateurs. Qu’est-ce que cela signifie ? L’ ordinateur a changé les pratiques des mathématiciens et des ingénieurs, en les aidant à énoncer des hypothèses et des résultats, en produisant la démonstration de théorèmes qu’aucun humain ne peut mener, en validant des procédés trop coûteux à réaliser sous forme de maquettes physiques. L’idée de la simulation consiste ici à réaliser un micro-monde numérique, le plus semblable possible au monde réel ou à sa partie pertinente, et à le faire « tourner » grâce à l’ordinateur, pour prévoir le temps de demain, le fonctionnement du futur avion ou savoir comment se comporteront les marchés l’année prochaine si tel événement se produit.
Jean-Antoine Desideri OPALE

Des fonctions pour décrire les phénomènes réels.

Les fonctions et surtout leurs courbes représentatives sont présentes partout: dans les journaux, à la télévision, sur le web et dans tous les domaines: physique, ingéniérie, biologie, économie … Elles représentent les variations d’une quantité par rapport à une variable qui est souvent le temps, mais pas toujours ! Comment ces courbes sont-elles obtenues ? En quoi sont-elles utiles ? Nous nous intéresserons plus particulièrement à un problème d’ingénierie, le filtrage des ondes fréquentielles et aux questions qui se posent dans ce domaine. Voir http://www-sop.inria.fr/members/Martine.Olivi/Lycee.html. Martine Olivi APICS

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