{"id":647,"date":"2018-01-08T12:30:01","date_gmt":"2018-01-08T11:30:01","guid":{"rendered":"http:\/\/project.inria.fr\/rencontresljll\/?p=647"},"modified":"2018-05-07T11:04:12","modified_gmt":"2018-05-07T09:04:12","slug":"monday-january-15th-2018-berangere-delourme-laga-institut-galilee-universite-paris-13","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/project.inria.fr\/rencontresljll\/fr\/monday-january-15th-2018-berangere-delourme-laga-institut-galilee-universite-paris-13\/","title":{"rendered":"<font color=\"red\"><strong>Lundi 15 janvier  2018<\/strong>  <\/font><br> <strong> B\u00e9rang\u00e8re Delourme  <\/strong> (LAGA Institut Galil\u00e9e Universit\u00e9 Paris 13)"},"content":{"rendered":"<p>Titre : \u00c9tude math\u00e9matique de la cage de Faraday dans le cadre d\u2019une configuration tri-dimensionnelle simple. <\/p>\n<p>R\u00e9sum\u00e9 : dans cette pr\u00e9sentation, nous nous int\u00e9ressons \u00e0 la justification math\u00e9matique du ph\u00e9nom\u00e8ne de la cage de Faraday dans un cas tridimensionnel simple. Nous supposons que la cage de Faraday est constitu\u00e9e d\u2019une nappe plane de petits obstacles \u00e9qui-r\u00e9partis dans deux directions. La taille des obstacles et la distance s\u00e9parant deux obstacles cons\u00e9cutifs sont du m\u00eame ordre de grandeur $\\epsilon$, $\\epsilon$ suppos\u00e9  petit devant la longueur d\u2019onde de l\u2019onde incidente \u00e9clairant les obstacles. Nous \u00e9tudions alors le comportement asymptotique de la solution des \u00e9quations de Maxwell (en r\u00e9gime harmonique) quand $\\epsilon$ tend vers 0.  Nous commen\u00e7ons par pr\u00e9senter des r\u00e9sultats bien connus dans le cas bi-dimensionnel : si l\u2019on impose des conditions de Dirichlet homog\u00e8ne sur les obstacles, alors \u00e0 la limite, les ondes ne p\u00e9n\u00e8trent pas sous la nappe d\u2019obstacles : c\u2019est le ph\u00e9nom\u00e8ne de cage de Faraday. Par contre, si l\u2019on impose des conditions de Neumann homog\u00e8ne,  la couche d\u2019obstacles disparait \u00e0 la limite. Le cas tri-dimensionel est plus complexe car le comportement limite de la solution d\u00e9pend de la forme des obstacles constituant la nappe p\u00e9riodique. En effet, si la nappe est constitu\u00e9e d\u2019obstacles connexes disjoints, alors la nappe d\u2019obstacles disparait \u00e0 la limite.  Si la structure est constitu\u00e9e d\u2019une couche de fils minces parall\u00e8les, alors, \u00e0 la limite, seule la composante normale (ou tangentielle) du champ est filtr\u00e9e au travers de la paroi p\u00e9riodique. Enfin, si la structure est constitu\u00e9e d\u2019un maillage de fils (de deux nappes de fils parall\u00e8les orient\u00e9s dans deux directions diff\u00e9rentes), alors on observe bien le ph\u00e9nom\u00e8ne de cage de Faraday. <\/p>\n<p><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Titre : \u00c9tude math\u00e9matique de la cage de Faraday dans le cadre d\u2019une configuration tri-dimensionnelle simple. R\u00e9sum\u00e9 : dans cette pr\u00e9sentation, nous nous int\u00e9ressons \u00e0 la justification math\u00e9matique du ph\u00e9nom\u00e8ne de la cage de Faraday dans un cas tridimensionnel simple. 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