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Le projet SURF f\u00e9d\u00e8re les activit\u00e9s de recherche autour de la mod\u00e9lisation des \u00e9coulements de l’oc\u00e9an c\u00f4tier et littoral effectu\u00e9es \u00e0 Inria. Il se concentre sur 3 axes de recherche<\/p>\n
Une fa\u00e7on simple de combiner diff\u00e9rents mod\u00e8les est une combinaison statistique pure de (une partie de) leurs r\u00e9sultats. La difficult\u00e9 ici r\u00e9side dans le fait que les diff\u00e9rents mod\u00e8les, m\u00eame s’ils sont li\u00e9s par des propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques, peuvent ne pas tous repr\u00e9senter la m\u00eame partie de la r\u00e9alit\u00e9. Cela peut \u00eatre d’une grande utilit\u00e9 pour mieux comprendre les m\u00e9rites relatifs des mod\u00e8les consid\u00e9r\u00e9s et les incertitudes associ\u00e9es. L’autre possibilit\u00e9 est de coupler math\u00e9matiquement les syst\u00e8mes d’\u00e9quations sur les domaines de validit\u00e9 respectifs, mais en allant au-del\u00e0 de la d\u00e9composition du domaine, avec des fronti\u00e8res \u00e9ventuellement mobiles et en assurant des propri\u00e9t\u00e9s de conservation partout o\u00f9 cela s’av\u00e8re possible. Une alternative (non exclusive) consiste \u00e0 coupler les mod\u00e8les au niveau de l’assimilation des donn\u00e9es. En effet, le d\u00e9veloppement r\u00e9cent de l’observation \u00e0 tr\u00e8s haute r\u00e9solution conduit \u00e0 une perte d’information par rapport aux mod\u00e8les plus grossiers. Il serait clairement avantageux d’utiliser des mod\u00e8les plus simples mais de plus haute r\u00e9solution pour repr\u00e9senter l’\u00e9volution des quantit\u00e9s observ\u00e9es. Par exemple, les mod\u00e8les bas\u00e9s sur la gravit\u00e9 pourraient potentiellement mieux repr\u00e9senter les donn\u00e9es altim\u00e9triques \u00e0 un co\u00fbt de calcul nettement inf\u00e9rieur. Une telle approche n\u00e9cessite une \u00e9tude th\u00e9orique pr\u00e9liminaire attentive car elle peut conduire \u00e0 des probl\u00e8mes de convergence et de stabilit\u00e9.<\/p>\n
Comme les mod\u00e8les num\u00e9riques d’\u00e9coulement couvrant toute l’\u00e9chelle hydrodynamique – allant de l’\u00e9chelle de for\u00e7age (\u223c 1000 km) \u00e0 l’\u00e9chelle de dissipation (\u223c1 mm) – sont largement hors de port\u00e9e des ordinateurs, seule la mod\u00e9lisation \u00e0 grande \u00e9chelle peut \u00eatre trait\u00e9e. En g\u00e9n\u00e9ral, ces processus non r\u00e9solus sont simul\u00e9s par param\u00e9trage ad-hoc, ou plus r\u00e9cemment par mod\u00e9lisation stochastique. Il devrait cependant \u00eatre possible de concevoir des mod\u00e8les multicouches, ou des hi\u00e9rarchies de mod\u00e8les mimant de mani\u00e8re incr\u00e9mentale par le biais d’une randomisation la perte de r\u00e9solution, de pr\u00e9cision et d’ordre des sch\u00e9mas num\u00e9riques et des troncatures physiques op\u00e9r\u00e9es.<\/p>\n
Pour que leur action soit pertinente, ces param\u00e9trages doivent \u00eatre finement ajust\u00e9s et \u00e9valu\u00e9s. Au cours des dix derni\u00e8res ann\u00e9es, la disponibilit\u00e9 de nouveaux r\u00e9seaux d’observation (satellites et radars de nouvelle g\u00e9n\u00e9ration, vid\u00e9o littorale, …) avec une r\u00e9solution beaucoup plus \u00e9lev\u00e9e a fourni une grande quantit\u00e9 d’informations sur les petites \u00e9chelles oc\u00e9aniques et leur effet sur les plus grandes. La mani\u00e8re optimale d’utiliser ces donn\u00e9es reste une question ouverte, la solution actuelle \u00e9tant de d\u00e9grader l’information pour la rendre g\u00e9rable, perdant au passage les informations \u00e0 petite \u00e9chelle qui nous int\u00e9ressent vraiment.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
Une autre mani\u00e8re de r\u00e9duire les incertitude est de prendre en compte plus de termes physiques dans les \u00e9quations des mod\u00e8les num\u00e9rique. Cela passe \u00e9galement par travailler \u00e0 am\u00e9liorer les sch\u00e9mas num\u00e9riques.<\/p>\n
Dans cette optique, nous avons identifi\u00e9 trois points cruciaux pour l’am\u00e9lioration des mod\u00e8les oc\u00e9aniques :<\/p>\n
1- La discr\u00e9tisation verticale des \u00e9quations de la m\u00e9canique des fluides: il existe plusieurs syst\u00e8mes de repr\u00e9sentation de la distribution verticale des vitesses dans le syst\u00e8me de Navier-Stokes, \u00e0 savoir les coordonn\u00e9es isopycnales (rho), les coordonn\u00e9es suivant le terrain (sigma) et les coordonn\u00e9es g\u00e9opotentielles (z). Alors que la description rho souffre de limitations physiques et que la transformation des coordonn\u00e9es sigma entra\u00eene des difficult\u00e9s num\u00e9riques, nous proposons d’am\u00e9liorer le syst\u00e8me de coordonn\u00e9es z ou les descriptions associ\u00e9es, par exemple le formalisme tilde, par une comparaison crois\u00e9e avec l’approche multicouche<\/p>\n
2- Pour les syst\u00e8mes hyperboliques, la stabilit\u00e9 de la discr\u00e9tisation spatiale conduit souvent \u00e0 un upwinding conduisant \u00e0 une dissipation num\u00e9rique du sch\u00e9ma. Si l’upwinding assure la stabilit\u00e9, il a \u00e9galement une cons\u00e9quence n\u00e9gative sur la pr\u00e9cision. Comme les simulations effectu\u00e9es dans le cadre de la mod\u00e9lisation des oc\u00e9ans portent sur de vastes domaines spatiaux et temporels, il est n\u00e9cessaire d’avoir une dissipation num\u00e9rique minimale afin de pouvoir utiliser des mailles grossi\u00e8res. Le compromis entre stabilit\u00e9 et pr\u00e9cision implique d’analyser \u00e0 la fois les sch\u00e9mas spatiaux et temporels puisque les sch\u00e9mas centr\u00e9s peuvent \u00eatre efficaces lorsqu’ils sont coupl\u00e9s \u00e0 des sch\u00e9mas temporels dissipatifs .<\/p>\n
3- Lorsque les effets non hydrostatiques (dispersifs) sont pris en compte dans les mod\u00e8les, l’analyse num\u00e9rique devient un probl\u00e8me aigu et les mod\u00e8les pr\u00e9sentent diverses instabilit\u00e9s absentes des syst\u00e8mes hydrostatiques et quasi-hydrostatiques. De plus, les co\u00fbts de calcul dus \u00e0 l’op\u00e9rateur elliptique non-local \u00e0 inverser deviennent prohibitifs. Ici encore, la strat\u00e9gie consiste \u00e0 optimiser le couplage entre les parties hyperbolique et dispersive du sch\u00e9ma num\u00e9rique. Ceci est important pour nos applications cibl\u00e9es, car pour la propagation des vagues et l’impact sur les c\u00f4tes, plusieurs aspects doivent faire l’objet d’une attention particuli\u00e8re. Les plus importants sont la capacit\u00e9 \u00e0 prendre en compte les effets dispersifs, actifs \u00e0 des longueurs\/fr\u00e9quences d’onde qui d\u00e9pendent de la profondeur, la capacit\u00e9 \u00e0 mod\u00e9liser correctement la formation de la circulation \u00e0 grande \u00e9chelle et la propagation de la vorticit\u00e9, ainsi que la possibilit\u00e9 d’int\u00e9grer les effets de rupture des vagues.<\/p>\n
En particulier les axes de recherche et les d\u00e9veloppements sont centr\u00e9s autour des mod\u00e8les num\u00e9riques d\u00e9velopp\u00e9s ou co-d\u00e9velopp\u00e9s par les \u00e9quipes du DEFI<\/p>\n
CROCO est un syst\u00e8me de mod\u00e9lisation oc\u00e9anique qui permet de r\u00e9soudre des \u00e9chelles tr\u00e8s fines (notamment dans la zone c\u00f4ti\u00e8re), et leurs interactions avec des \u00e9chelles plus grandes.<\/p>\n
UHAINA est un mod\u00e8le de vagues de surface libre \u00e0 r\u00e9solution de phase pour les probl\u00e8mes de g\u00e9nie c\u00f4tier.<\/p>\n
Freshkiss3D est un logiciel qui r\u00e9sout les \u00e9quations de Navier-Stokes hydrostatiques et incompressibles en 3D avec surface libre et densit\u00e9 variable.<\/p>\n
SW2D (Shallow Water 2D) est un logiciel C++ d\u00e9di\u00e9 \u00e0 la mod\u00e9lisation des eaux peu profondes avec des fonctionnalit\u00e9s suppl\u00e9mentaires telles que la mod\u00e9lisation de la porosit\u00e9 (upscaling), le transport passif, les mod\u00e8les multicouches.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Th\u00e8mes de recherche Le projet SURF f\u00e9d\u00e8re les activit\u00e9s de recherche autour de la mod\u00e9lisation des \u00e9coulements de l’oc\u00e9an c\u00f4tier et littoral effectu\u00e9es \u00e0 Inria. Il se concentre sur 3 axes de recherche Le couplage de mod\u00e8les Une fa\u00e7on simple de combiner diff\u00e9rents mod\u00e8les est une combinaison statistique pure de\u2026<\/p>\n