Titre: Global space-time low-complexity numerical methods for the time-dependent Schrödinger equation Résumé The aim of this talk is to present novel global space-time methods for the approximation of the time-dependent Schrödinger equation on low-complexity manifolds. The backbone of the approach is the use of a least-square formulation of the time-dependent…
Titre: Une méthode de frontière immergée basée sur la résolution d’un problème de contrôle optimal Résumé La résolution numérique d’équations aux dérivées partielles dans des domaines dont la géométrie est complexe, non connue a priori ou qui se déforme au cours du temps, pose en général des difficultés liées à…
Titre: A primer on physics-informed machine learning Résumé Physics-informed machine learning combines the expressiveness of data-based approaches with the interpretability of physical models. In this context, we consider a general regression problem where the empirical risk is regularized by a partial differential equation that quantifies the physical inconsistency. Practitioners often…
Titre : A class of parabolic fractional reaction-diffusion systems with control of total mass: Theory and numerics Résumé : In this talk based on [1, 2], we present some new results about global-in-time existence of strong solutions to a class of fractional parabolic reaction–diffusion systems posed in a bounded open…
Titre: Energy consistent time discretisation of port-Hamiltonian systems Résumé Various ordinary and partial differential equations arising from physics can be written as port-Hamiltonian systems. Their Hamiltonian function represents an energy that is conserved or dissipated along solutions. Numerical schemes are energy consistent, if the Hamiltonian is preserved or dissipated also…
Titre: Maillages courbes pour un problème de diffusion avec le Laplacien de surface Résumé Cet exposé porte sur l’analyse numérique d’un problème de diffusion avec une condition au bord impliquant un Laplacien de surface en utilisant la méthode des éléments finis de Lagrange avec un ordre élevé. Afin de définir…
Titre: Photon tunneling heat transfer in particulate system: physical characteristics and homogenization theory Résumé Radiative transfer equation (RTE) is the commonly accepted continuum scale governing equation for radiative heat transfer in particulate system. However, its applicability is questionable for non-random, densely and regularly packed particulate systems, due to dependent scattering…
Titre: Approximating partial differential equations with missing input data Résumé We consider the problem of numerically approximating the solution of partial differential equations for which not all the input data are known. A situation of particular interest is when the boundary conditions are unknown, or only partially known. To alleviate…
Titre: Dégénérescences hilbertiennes Résumé Cet exposé porte sur l’étude de problèmes impliquant des entités auxquelles est attachée une certaine « masse ». Cette quantité est effectivement une masse au sens usuel pour des systèmes de particules, mais elle peut correspondre à une capacité thermique pour des corps échangeant de la…
Titre: Towards trustworthy use of scientific machine-learning in large-scale numerical simulations Résumé Recently, scientific machine learning (SciML) has expanded the capabilities of traditional numerical approaches by simplifying computational modeling and providing cost-effective surrogates. However, SciML models suffer from the absence of explicit error control, a computationally intensive training phase, and…
