Titre: Dégénérescences hilbertiennes
Résumé
Cet exposé porte sur l’étude de problèmes impliquant des entités auxquelles est attachée une certaine « masse ». Cette quantité est effectivement une masse au sens usuel pour des systèmes de particules, mais elle peut correspondre à une capacité thermique pour des corps échangeant de la chaleur, à une sorte de charisme interne dans le cadre de modèles de propagation d’opinion dans les réseaux sociaux, ou à la capacité d’un individu à réaliser ses objectifs dans le cas de mouvements de foules. Dans toutes ces situations, la collection de masses définit une métrique hilbertienne naturelle pour décrire l’évolution du système. Nous nous intéresserons à la situation où la métrique dégénère, c’est à dire que le rapport entre certaines de ces masses tend vers l’infini, et nous nous proposons d’explorer la nature du problème limite correspondant à cette dégénérescence, dans les différentes situations évoquées ci-dessus.
