YALTA et YALTAPy sont des toolbox MATLAB et Python, respectivement, pour l’analyse de stabilité de systèmes à retard (possiblement fractionnaires) à retards commensurables, décrits par leur fonction de transfert. Elles sont complétées par YALTAPy_Online, une interface graphique pour YALTAPy basée sur des widgets Jupyter Notebook et disponible pour utilisation en ligne grâce au service Binder.

Les questions que YALTA et YALTAPy peuvent traiter sont :

• Dans le cas de systèmes neutres :
  • Trouver la position des axes asymptotiques.
  • Si l’axe imaginaire est un axe asymptotique, déterminer si les pôles asymptotiques de la chaîne sont à gauche ou à droite de l’axe imaginaire.
• Dans le cas de systèmes retardés ou de systèmes neutres avec axe asymptotique dans {Re(s) < 0}, trouver :
  • Pour un retard donné, la quantité et la position de pôles instables.
  • Pour quelles valeurs du retard le système est stable.
  • Pour une ensemble donnée de valeurs de retard, la position des pôles instables (root locus).
  • (Pour des systèmes non-fractionnaires uniquement) Trouver les facteurs copremiers (N, D) de la fonction de transfert ainsi qu’une approximation (N_n, D_n) dans la norme H_∞.