Calculus of Variations and Optimal Transportation
Institut Henri Poincaré, Amphithéâtre Hermite, Paris, January 10-13, 2017
https://project.inria.fr/brenier60/
Calculus of Variations and Optimal Transportation
Institut Henri Poincaré, Amphithéâtre Hermite, Paris, January 10-13, 2017
https://project.inria.fr/brenier60/
First Mokalien meeting
dealin with Numerical Optimal Transportation
Gabriel Peyré organise une Journée “Transport optimal numérique”
Lundi 8 Septembre 2014
Université Paris-Dauphine
Salle salle A407
Le but de cette journée est de présenter, dans un cadre détendu et informel, les avancées récentes autour des méthodes numériques pour le transport optimal. Les sujets suivants seront abordés sous la forme de mini-cours :
• Transport et machine learning
• Régularisation entropique
• Calcul de barycentres et estimation statistiques
• Flot dans les espaces métriques et EDPs
• Convexité, anisotropie et discrétisation
Inscription : gratuite mais obligatoire ici
https://docs.google.com/forms/d/1WLfhC9tiQP1NSoSuqq8ki75AlsY8SPCyPsb-NguyKZk/viewform
Plus de détail à cette adresse :
https://docs.google.com/document/d/1NqBynq0i16wRUg4sAVvUN9BrjEyBIfgMJaFcvzd5JOI/edit
Le but de cette journée organisée par Gabriel Peyré (CNRS, Ceremade) est de présenter, dans un cadre détendu et informel, les avancées récentes autour des méthodes numériques pour le transport optimal. Les sujets suivants seront abordés sous la forme de mini-cours :
• Transport et machine learning
• Régularisation entropique
• Calcul de barycentres et estimation statistiques
• Flot dans les espaces métriques et EDPs
• Convexité, anisotropie et discrétisation
Inscription : gratuite mais obligatoire ici
https://docs.google.com/forms/d/1WLfhC9tiQP1NSoSuqq8ki75AlsY8SPCyPsb-NguyKZk/viewform
Plus de détail à cette adresse :
https://docs.google.com/document/d/1NqBynq0i16wRUg4sAVvUN9BrjEyBIfgMJaFcvzd5JOI/edit
Contrainte de convexité et problème Principal Agent
le 11 fevrier 2014 – Université Paris Dauphine – Salle C 108
Stochastic Bundling
Adaptive, Anisotropic and Hierarchical Cones of Convex functions. Applications to the monopolist problem.
Abstract: We address the discretization of variational problems posed on the cone of convex functions. Such problems include optimal transport with quadratic cost, as well as various long lasting geometric conjectures such as Newton’s problem of the convex body of least resistance. Our main motivation is the principal agent problem in economics, which models the impact of monopoly on product quality.
Consider a two dimensional domain, sampled on a grid of N points.
We show that the cone of restrictions to the grid of convex functions is in general characterized by N^2 linear inequalities; a direct computational use of this description thus has a prohibitive complexity. We thus introduce a hierarchy of sub-cones of discrete convex functions, associated to stencils which can be adaptively, locally, and anisotropically refined. The trace on the grid of a convex function on is always contained (in an average sense over grid orientations) in a such a sub-cone defined by N ln^2 N linear constraints. Applications take advantage of these results through iterative, a-posteriori stencil refinement strategies, similar in spirit with adaptive mesh refinement methods for elliptic PDEs.
Numerical Methods for Optimal Transportation
See https://www.birs.ca/events/2013/focussed-research-groups/13frg167