Titre : Méthodes de tenseurs pour la simulation de la dynamique moléculaire
Résumé : Au début de l’exposé, une introduction à certaines méthodes à tenseurs pour la résolution de problèmes de grande dimension sera présentée. Un exemple prototypique intéressant est la résolution d’un problème de Poisson avec des conditions aux limites homogènes en haute dimension. Je présenterai comment les méthodes des tenseurs, en particulier la méthode dite de décomposition généralisée appropriée, peuvent être appliquées pour calculer des approximations de la solution de tels problèmes tout en contournant la « malédiction de la dimensionnalité ». Le reste de la conférence portera ensuite sur la présentation de certains développements récents dans les simulations de dynamique moléculaire basées sur de telles méthodes de tenseurs. Les principes et objectifs des simulations de dynamique moléculaire seront rappelés, en particulier sur ce que l’on appelle le » problème de métastabilité « . Je présenterai ensuite les résultats théoriques et numériques d’une nouvelle méthode numérique pour contourner ce problème de métastabilité, qui repose sur l’adaptation de la méthode dite « Adaptive Biasing Force Method ».
dans le cas où le nombre de coordonnées de réaction du système considéré est important. J’expliquerai comment cette méthode peut être combinée avec des approximations de tenseurs pour contourner la malédiction de la dimensionnalité, ainsi que les résultats de convergence que l’on peut prouver pour l’algorithme résultant.
