Titre: Apprentissage et prévision de dynamiques irrégulières
Résumé: Considérons une équation d’évolution dY(t)= A( X ).dX(t) d’une quantité scalaire Y contrôlée par une trajectoire X irrégulière (non-différentiable, à variation infinie) à valeurs vectorielles. Que peut-on dire sur le contrôle A(.) a partir de l’observation des trajectoires de Y et X?
Ce type de problème se pose par exemple dans la surveillance et le contrôle de risques de portefeuilles financiers dont on ignore la composition exacte mais dont on observe la valeur, mais également dans d’autres problèmes de contrôle et régulation de systèmes soumis à une évolution irrégulière.
Nous présentons un algorithme de classification des contrôles A(.) à partir d’observations (discrètes) de Y et X.
Notre approche utilise le concept de signature d’une trajectoire irrégulière, due à Chen (1958) et développé par T Lyons, que nous combinons avec une approche ‘apprentissage machine’ pour obtenir un algorithme deployable sur des flots de données multidimensionnelles.
