Schémas équilibres pour des modèles fluides à surface libre
On considère ici des modèles intégrés pour les écoulements a surface libre (extensions du système de Saint-Venant). Ces modèles ont en commun la présence de terme sources qui ont pour conséquence l’existence d’états stationnaires non triviaux, au sens où les inconnues du système (profondeur de l’écoulement et inconnues de vitesse) ne sont pas constantes. Apres avoir montré pourquoi des schémas classiques nécessitent des maillages très fins pour obtenir des résultats précis, nous présenterons deux méthodes pour construire des schémas efficaces autour de ces états stationnaires, même sur maillage grossier. Nous nous intéresserons d’abord à la théorie des solveurs de Riemann approchés pour construire des schéma adaptés à des équilibres unidimensionnels puis nous présenterons un travail autour de la préservation de l’équilibre géostrophique bidimenssionel.
