Titre : Éléments finis complexes pour l’équation de Stokes. Résumé : Nous présentons un nouvel élément fini mixte pour l’équation de Stokes. Il est conforme et les degrés de liberté naturels fournissent un opérateur d’interpolation qui commute avec l’opérateur de divergence. Nous présentons également le cadre des systèmes d’éléments finis,…
Construction de modèles aux moments pour la dynamique des gaz raréfiés Dans cette présentation, nous allons proposer de nouveaux modèles aux moments (BGK/ Fokker Planck) permettant de résoudre des problèmes de dynamique de gaz raréfié. Un cadre formel sera proposé pour créer des modèles conservatifs bénéficiant d’une dissipation d’entropie. On…
Schémas équilibres pour des modèles fluides à surface libre On considère ici des modèles intégrés pour les écoulements a surface libre (extensions du système de Saint-Venant). Ces modèles ont en commun la présence de terme sources qui ont pour conséquence l’existence d’états stationnaires non triviaux, au sens où les inconnues…
Discussion de quelques exemples simples d’espaces d’approximation et de modèles réduits linéaires ou non linéaires, intrusifs ou non intrusifs Après une très brève introduction aux modèles réduits, la présentation se concentre sur des exemples très simples de problèmes paramétriques régis par des équations aux dérivées partielles dans lesquels la représentation…
Modélisation et simulation d’instruments de musique : propagation, dissipation et couplages. Les instruments de musique sont des objets complexes qui mettent en jeu des phénomènes physiques variés, couplés entre eux et parfois non linéaires. La pratique instrumentale exerce un contrôle très fin sur ces systèmes dans le but d’obtenir une…
Voir la page en anglais Title: Divergence-free finite element methods for an inviscid fluid model
L’efficacité des calculs reste un défi à relever pour résoudre les problèmes d’optimisation et de quantification inverse de l’incertitude en ingénierie. Les techniques adoptées pour ces problèmes reposent généralement sur des procédures itératives ou d’échantillonnage, qui nécessitent, à chaque itération, l’approximation numérique d’un problème différentiel décrivant le processus physique sous-jacent.…
Calculs rapides des écoulements à gradient de Wasserstein Résumé : Les écoulements à gradient de Wasserstein décrivent l’évolution d’une densité de masse s’écoulant le long d’un gradient de pression généré par une fonction d’énergie interne. Cette classe d’EDP modélise divers phénomènes physiques tels que l’écoulement de fluide, le transfert de…
Titre : Échantillonnage par consensus Résumé : Dans la première partie de cet exposé, je présenterai un cadre de base pour les problèmes inverses bayésiens, les défis qui y sont associés au niveau numérique, et des méthodes d’échantillonnage et d’optimisation sans gradient pour les résoudre. Dans la deuxième partie, je…
Titre : Exploitation de l’arithmétique de précision mixte dans la résolution de systèmes linéaires Résumé : L’émergence de l’arithmétique de basse précision sur le matériel moderne, telle que les arithmétiques à virgule flottante fp16 et bfloat16 (qui sont de plus en plus supportée), offre de nouvelles opportunités pour accélérer les…
