Calculs rapides des écoulements à gradient de Wasserstein
Résumé : Les écoulements à gradient de Wasserstein décrivent l’évolution d’une densité de masse s’écoulant le long d’un gradient de pression généré par une fonction d’énergie interne. Cette classe d’EDP modélise divers phénomènes physiques tels que l’écoulement de fluide, le transfert de chaleur, l’agrégation-diffusion et le mouvement de foule. En général, ces équations sont à la fois rigides et non linéaires, ce qui les rend difficiles à résoudre numériquement. Je présenterai un nouvel algorithme de transport optimal permettant d’exécuter efficacement des simulations de flux de gradient à grande échelle pour une grande classe d’énergies internes, y compris les énergies singulières et non convexes.
Travail conjoint avec Matt Jacobs et Wonjun Lee.
