Titre :
Échantillonnage par consensus
Résumé :
Dans la première partie de cet exposé, je présenterai un cadre de base pour les problèmes inverses bayésiens, les défis qui y sont associés au niveau numérique, et des méthodes d’échantillonnage et d’optimisation sans gradient pour les résoudre.
Dans la deuxième partie, je présenterai travail récent [1] sur une nouvelle méthode d’échantillonnage sans gradient qui est bien adaptée aux problèmes inverses bayésiens. La méthode est inspirée par des méthodes de consensus en optimisation et est basée sur un système de particules stochastiques en interaction. Nous démontrons son potentiel dans les régimes où la distribution de la cible est unimodale et proche de la gaussienne. Nous prouvons plus précisément qu’elle permet de récupérer une approximation de Laplace de la mesure dans certains régimes paramétriques, et montrons numériquement que cette approximation de Laplace fonctionne pour un large ensemble de conditions initiales dans un certain nombre d’exemples.
[1] https://arxiv.org/abs/2106.02519
