Titre : Quelques perspectives sur les modèles stochastiques pour la restauration bayésienne d’images
Résumé : Les modèles d’image aléatoires sont essentiels pour résoudre les problèmes inverses en imagerie. Dans un formalisme bayésien, ces modèles peuvent être utilisés comme condition initiale ou régularisateurs et combinés à une fonction de vraisemblance explicite pour définir des distributions a posteriori. La plupart du temps, ces distributions a posteriori sont utilisées pour dériver des estimateurs MAP (Maximum A Posteriori), ce qui conduit à des problèmes d’optimisation qui peuvent être convexes ou non, mais qui sont bien étudiés et compris. Les schémas d’échantillonnage peuvent également être utilisés pour explorer ces distributions a posteriori, pour dériver des estimateurs de l’erreur quadratique moyenne minimale (EQMM), quantifier l’incertitude ou effectuer d’autres inférences avancées. Alors que la recherche sur les problèmes inverses s’est concentrée pendant de nombreuses années sur des modèles d’image explicites (soit directement dans l’espace de l’image, soit dans un espace transformé), une tendance importante aujourd’hui est d’utiliser des modèles d’image implicites codés par des réseaux neuronaux. Cela ouvre la voie à des algorithmes de restauration qui exploitent des modèles a priori plus puissants et plus précis pour les images naturelles, mais soulève de nouveaux défis et questions sur les distributions a posteriori correspondantes et les estimateurs qui en résultent. L’objectif de cette présentation est de fournir quelques perspectives et de présenter les développements récents sur ces questions.
