Sur les schémas particulaires Hamiltoniens pour les équations de Vlasov-Maxwell.
Les discrétisations variationnelles sont connues pour préserver les principaux invariants physiques de manière naturelle, ce qui permet d’obtenir des propriétés de stabilité en temps long.
Dans cet exposé, je présenterai un principe d’action discrète pour les équations de Vlasov-Maxwell qui s’applique dans un cadre général discret préservant la structure.
Dans ce cadre, les potentiels et les champs électromagnétiques à dimension finie sont représentés par une suite de Rham impliquant des espaces généraux d’éléments finis,
et le couplage champ-particule est représenté par un ensemble d’opérateurs de projection qui commutent avec les opérateurs différentiels.
Une application de cette approche est une nouvelle méthode (spectrale et variationnelle) PIC a structure Hamiltonienne discrète et qui repose sur des techniques de couplage champ de particules très similaires à celles rencontrées dans les systèmes PIC standard.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Jakob Ameres, Katharina Kormann et Eric Sonnendrücker (PIP Max Planck, Garching).
