Raffinement itératif à trois niveaux de précision
La prise en compte de l’arithmétique en virgule flottante multiprécise est de plus en plus courante dans les architectures émergentes. Afin d’exploiter ce matériel disponible, nous présentons un algorithme général de résolution d’un système linéaire non-singulier Ax = b basé sur un raffinement itératif en trois précisions, où la partie la plus coûteuse du calcul peut être effectuée avec une faible précision. Notre analyse d’erreurs sur les arrondis fournit des conditions suffisantes pour la convergence et des limites pour l’erreur en norme forward et l’erreur en norme et en composante backward, généralisant et unifiant de nombreuses analyse d’erreur existantes pour les raffinements itératifs. Nous examinons plus en détail l’extension de notre approche aux problèmes des moindres carrés.
