Discussion de quelques exemples simples d’espaces d’approximation et de modèles réduits linéaires ou non linéaires, intrusifs ou non intrusifs
Après une très brève introduction aux modèles réduits, la présentation se concentre sur des exemples très simples de problèmes paramétriques
régis par des équations aux dérivées partielles dans lesquels la représentation linéaire de l’espace réduit échoue. Dès lors, nous discutons d’une technique
d’approximation non linéaire basée sur la mise en correspondance, en fonction de la variation du paramètre, des « features » de la solution via le transport optimal.
Dans ce contexte, nous concluons en discutant des avantages et des inconvénients d’une approche intrusive ou non intrusive et des extensions de la méthode.
En collaboration avec S. Cucchiara, T. Taddei, H. Telib
