Titre: Modélisation et problèmes inverses de la croissance tumorale
Résumé: Récemment, la modélisation mathématique du cancer a commencé à susciter beaucoup d’intérêt dans la communauté médicale. ELe développement de modèles capables de décrire avec précision la croissance tumorale peut en effet aider à suivre l’évolution de la maladie ou même à prédire l’efficacité de différentes stratégies thérapeutiques. De telles applications sont rendues possibles grâce à la surveillance systématique des patients équipés de dispositifs d’imagerie. Ceci offre une quantité constante de données précieuses pour élaborer et valider les modèles mathématiques. L’objectif de mon exposé est de présenter un bref aperçu des stratégies que nous avons récemment développées au sein de notre équipe à Bordeaux.
Dans une première partie, je présenterai rapidement un modèle simple de croissance tumorale basé sur une description mécaniste de l’évolution des densités cellulaires saines et tumorales dans le temps. Ce modèle est valable par exemple pour les méningiomes ou pour certaines métastases pulmonaires, c’est-à-dire lorsqu’il n’ y a pas de traitement (seule la croissance est envisagée) et que la forme est sensiblement la même dans le temps. Ce modèle présente à la fois l’intérêt d’être paramétrable – en utilisant 2 fois les volumes tumoraux et la tumeur de forme initiale – pour chaque patient considéré et de produire des prédictions fiables et des simulations d’extension 3D dans un délai de calcul raisonnable.
Lorsqu’il s’agit de traitements (croissance tumorale) ou/et de formes évolutives dans le temps, il faut écrire des modèles plus complexes – avec différentes densités de cellules tumorales ou une vascularisation dépendante de l’espace – et plus d’informations – issues de l’imagerie médicale – sont nécessaires pour les paramétrer. Dans une deuxième partie de mon exposé, je présenterai ces modèles complexes et les informations qui peuvent être extraites de l’imagerie médicale, telles que les textures ou les formes des lésions. Je montrerai pourquoi l’approche d’estimation des paramètres utilisée pour le modèle simple n’est plus disponible et je proposerai deux stratégies en fonction des questions cliniques.
