PhD defense of Ali Al Zoobi

Ali Al Zoobi

  • Title: “Practical computation of simple paths with length and diversity constraints in complex and multimodal networks”
  • When: November 25, 2021 — 10:30
  • Where: Inria, Euler Violet and live on Youtube (https://youtu.be/M6ypcki8yF4)
  • Committee:
  • Abstract: The shortest path problem is one of the most studied problem in graph theory and operations research. A classic generalization of this problem is the problem of finding k shortest simple paths (kSSP for short). That is, the problem of finding a shortest, a second-shortest, etc. until a k-th shortest simple path from a source to a destination in a directed weighted graph. Yen (1971) proposed the state-of-the-art kSSP algorithm, with theoretical time complexity in [latex]O(kn(m+n\log{n}))[/latex], where n is the number of vertices and m is the number of arcs of the input digraph. Since then, the problem has been widely studied from an algorithmic engineering perspective, that is designing exact algorithms offering better performances in practice.

    In this thesis, we study the kSSP problem from an algorithm engineering perspective. More precisely, we design new kSSP algorithms allowing to outperform the state-of-the-art algorithms in terms of running time, memory consumption, or offering a better space-time trade-off. We also show how to apply our algorithms in graphs with arbitrary arc weights without negative cycles.
    Then, we study the problem of finding paths respecting dissimilarity constraints. Precisely, we study the complexity of the problem according to four different similarity measures, and we show in which cases the problem is NP-Complete or polynomial time solvable.
    Finally, we show how to adapt the kSSP problem to a multimodal public transportation network model, i.e., combining metro, tram, buses, and walk. Precisely, we design some kSSP algorithms to solve a related problem, which is, the problem of finding k earliest arrival journeys from a source station to a destination station in a public multimodal transportation network.

  • Titre: “Calcul pratique de chemins simples avec des contraintes de longueur et de diversité dans des réseaux complexes et multimodaux”
  • Résumé: Le problème du plus court chemin est l’un des problèmes les plus étudiés en théorie des graphes et en recherche opérationnelle. Une généralisation classique de ce problème est le problème de trouver k plus courts chemins simples (kSSP). C’est-à-dire, le problème de trouver le plus court, le deuxième plus court, etc. jusqu’au k-ième plus court chemin simple d’une source à une destination dans un graphe orienté pondéré. Yen (1971) a proposé l’algorithme avec la meilleure complexité théorique connue pour résoudre le kSSP dans un graphe orienté pondéré à n sommets et m arcs, avec une complexité en [latex]O(kn(m+n\log{n}))[/latex]. Depuis, le problème a été largement étudié du point de vue de l’ingénierie algorithmique.

    Dans cette thèse, nous étudions également le problème kSSP sous cet angle, c’est-à-dire que nous proposons des algorithmes exacts offrant de meilleures performances en pratique que l’état de l’art, en termes de temps d’exécution, de consommation mémoire ou offrant de meilleurs compromis espace-temps. Nous montrons aussi comment étendre nos algorithmes au cas des graphes avec des poids arbitraires sans cycles négatifs.
    De plus, nous étudions le problème de trouver k plus courts chemins simples qui sont mutuellement dissimilaires. Plus précisément, nous étudions la complexité du problème en fonction de quatre mesures de similarité différentes, et nous montrons dans quels cas le problème est NP-Complet ou peut être résolu en temps polynomial.
    Enfin, nous montrons comment adapter le problème kSSP à un modèle de réseau de transport public multimodal. Nous adaptons certains de nos algorithmes pour le kSSP au problème de trouver, dans un réseau de transport public multimodal, les k itinéraires d’une station source et à une station destination arrivant au plus tôt.

PhD defense of Nicolas Isoart

PhD Nicolas Isoart

  • Title: “The Traveling Salesman Problem in Constraint Programming”
  • When: November 19, 2021 — 14:00
  • Where: auditorium 0+229, Templiers site, Polytech Sophia Antipolis
  • Committee:
    • Reviewers
      • Claude-Guy QUIMPER, Professeur, Université Laval
      • Willem-Jan VAN HOEVE, Professeur, Carnegie Mellon University
      • Xavier LORCA, Professeur, IMT Mines Albi-Carmaux
    • Examiners
      • Cambazard HADRIEN, Maître de conférences, Grenoble INP
      • David COUDERT, Directeur de recherche, INRIA Sophia Antipolis
    • Supervisor
      • Jean-Charles RÉGIN, Professeur, Université Côte d’Azur
  • Abstract: Several constraint programming (CP) models, based on Lagrangian relaxation (LR), have been introduced to solve the traveling salesman problem (TSP).
    In this thesis, we define three new constraints and filtering algorithms based on the structure of the graph. First, the k-cutset constraint imposes that any solution contains a strictly positive and even number of elements in each cutset. Then, the mandatory Hamiltonian path constraint is based on the local search k-opt algorithm. If a path of mandatory edges is not optimal (i.e. it exists a k-opt), then it cannot belong to any optimal solution. Finally, the 1-tree constraint is based on the idea that if the problem can be decomposed in two independent sub-problems, then a part of the 1-tree can be optimal in a sub-problem.
    In addition, to speed-up the practical performances, we introduce an algorithm named SSSA to avoid oscillations and non-variations of the objective function of LR, saving useless solving times.
    We also parallelize the search for solutions with Embarrassingly Parallel Search (EPS). Unfortunately, a direct application of EPS does not lead to good results for the TSP. Indeed, the decomposition mechanism of EPS is a depth-bounded process whereas the search strategy used to solve the TSP is depth-first. Therefore, we define a diving algorithm fixing this issue. However, sub-problems with extremely different solving times may appear. Thus, we introduce a re-decomposition policy in EPS.
    Finally, our experiments on the TSPLib showed that the structural constraints reduce the solving times by an order of magnitude. Moreover, we show that our version of EPS leads to a huge improvement related to the number of cores.

  • Titre: “Le problème du voyageur de commerce en programmation par contraintes”
  • Résumé: Plusieurs modèles de programmation par contraintes, basés sur la méthode de relaxation lagrangienne (LR), ont été introduits pour résoudre le problème du voyageur de commerce (TSP).
    Dans cette thèse, nous définissons trois nouvelles contraintes et algorithmes de filtrage considérant la structure du graphe. La contrainte k-cutset impose que toute solution contienne un nombre strictement positif et pair d’éléments dans chaque cutset. La contrainte mandatory Hamiltonian path est basée sur l’algorithme de recherche locale k-opt. Si un chemin composé d’arêtes obligatoires n’est pas lui-même optimal (c.-à-d., il existe un k-opt), alors ce chemin n’appartient à aucune solution optimale. Enfin, la contrainte du 1-tree est basée sur l’idée que si le problème peut être décomposé en deux sous-problèmes indépendants, alors une partie du 1-tree peut être optimale dans un des sous-problèmes.
    De plus, nous introduisons l’algorithme SSSA afin d’améliorer les temps de résolution. SSSA évite les oscillations et les non-variations de la fonction objective de la LR. Ensuite, nous parallélisons la recherche de solutions avec Embarrassingly Parallel Search (EPS). Malheureusement, le mécanisme de décomposition d’EPS est un processus à profondeur borné, contrairement à la stratégie de recherche utilisée pour résoudre la TSP qui est en profondeur d’abord. Cela rend difficile l’obtention de bons résultats en appliquant directement EPS. Afin de diminuer ce défaut, nous introduisons un algorithme de précalcul. Cependant, des sous-problèmes avec des temps de résolution extrêmement différents peuvent apparaître. Pour remédier à cela, nous introduisons une méthode procédant à des redécompositions dans EPS. Finalement, nous expérimentons sur la TSPLib. Nous montrons que les contraintes structurelles permettent de réduire les temps de résolution d’un ordre de grandeur, et que la parallélisation permet d’obtenir de très bons résultats liés au nombre de coeurs.