Modélisation et simulation numérique de systèmes ciliés.
Dans cet exposé je présenterai des travaux autour de la modélisation mathématique de fluides complexes actifs dans lesquels l’activité provient de structures fines appelées cils. C’est le cas par exemple du mucus bronchique, mis en mouvement par le battement coordonné de cils nappant les parois des bronches. Ce mécanisme, appelé transport mucocilaire, est nécessaire à l’évacuation des impuretés inhalées et de nombreuses pathologies – asthme, bronchite chronique – résultent de son dysfonctionnement. L’étude de ce mécanisme comporte des aspects de modélisation, d’analyse et de calcul, en lien avec des applications potentielles en médecine. Notre objectif est de proposer un outil d’analyse et de simulation numérique permettant d’étudier l’impact sur ces fluides biologiques du battement des cils et la dépendance de certains paramètres comme leur densité ou la viscosité du fluide. Étant donné que nous souhaitons pouvoir faire des simulations à grand nombre de cils, il nous faut considérer un modèle d’interaction fluide-structure impliquant un coût de résolution réduit, mais suffisamment complet pour permettre de reproduire les mouvements collectifs émergeant dans ces fluides. Je présenterai deux modèles de différente complexité, ainsi que différentes stratégies numériques pour les résoudre, et je montrerai les dynamiques collectives reproduites par nos simulations.
