Titre: Sur la mise à jour d’une fonction d’une matrice après perturbations de faible rang.
Résumé: Dans cet exposé nous étudions la question comment mettre à jour d’une manière efficace la fonction f(A) d’une matrice carrée A après une perturbation de faible rang. Notre méthode est basée sur une projection sur des espaces de Krylov formées à l’aide de la matrice A et de son adjoint, et nous montrons exactitude de la méthode pour des polynômes f, ce qui permet de déduire des estimations d’erreurs également pour des fonctions de Markov et pour l’exponentielle. Finalement nous présentons des expériences numériques sur la mise à jour d’une mesure de centralité si on supprime dans un graphe non orienté des sommets ou arêtes.
