Titre : Analyse de schémas pour une équation de convection et diffusion dégénérée.
Résumé : Dans cet exposé nous allons étudier une équation de convection avec un terme de diffusion dégénéré. Cette équation peut être vue comme résultant d’un modèle (simplifié) servant à la modélisation du déplacement de l’eau, sous forme liquide et gazeuse, dans un sous-sol poreux et trouvant son application dans l’énergie géothermique. La discrétisation du modèle est notamment faite à l’aide d’un thêta-schéma.
Un résultat théorique de convergence sera discuté et des simulations numériques permettront d’illustrer le rôle de la valeur de thêta sur la précision et la stabilité du calcul. Ce travail est effectué en collaboration avec Robert Eymard et Xavier Lhébrard et se déroule dans le cadre du projet ANR CHARMS.