Titre : A Posteriori Error Control of FEM for the Elliptic Obstacle Problem.
Résumé : Nous considérons un problème d’obstacle elliptique en mécanique du contact qui nous sert de modèle prototype pour une classe d’inégalités variationnelles de premier ordre. La méthode des éléments finis linéaires pour l’obstacle fonctionne en général de manière optimale en ce qui concerne le raffinement uniforme du maillage lorsque la solution est suffisament régulière. Les méthodes adaptatives par éléments finis sont utiles pour améliorer efficacement la précision de la solution numérique lorsque la solution n’a pas une régularité suffisante. Des estimateurs d’erreurs a posteriori fiables et efficaces nous fournissent la distribution numérique des erreurs dans l’ensemble du domaine de calcul et jouent ainsi un rôle clé dans la procédure de raffinement adaptatif du maillage. Dans cet exposé, nous discutons d’estimations d’erreurs résiduelles a posteriori fiables et efficaces pour la méthode des éléments finis linéaires pour le problème de l’obstacle elliptique. Quelques résultats numériques seront fournis pour illustrer les résultats théoriques.
